Ha muerto Benoît Mandelbrot, creador de la Geometría Fractal

El matemático Benoît Mandelbrot, creador de la geometría fractal, falleció el pasado jueves 14 de octubre en la ciudad de Cambridge en Massachusetts a los 85 años. Se le considera el padre de la geometría fractal, un campo de las matemáticas en el que fue considerado pionero y divulgador. El término fractal, del latín "fractus", roto, fue acuñado por Mandelbrot en 1975.

Había nacido en 1924 en Varsovia y emigrado a Francia en 1936 donde su tío Szolem, profesor de matemáticas en el Collège de France, le inicia en esta materia. Se doctoró en Matemáticas en 1952 en la Universidad de Paris. Se trasladó al MIT y a Pricenton donde coincidió con John von Neumann. Desde 1958 trabajó en el Centro de Investigaciones Thomas B. Watson de IBM en Nueva York.

El padre de la geometría fractal desarrolló sus ideas mientras intentaba determinar cuál era la longitud de las costas británicas en un artículo publicado en la revista Science en 1967 donde expuso sus ideas iniciales sobre los fractales.

En 1982 publicó su libro Fractal Geometry of Nature, en el que explicaba sus investigaciones en este campo. La geometría fractal se distingue por una aproximación más abstracta a la dimensión que la geometría convencional. Y permite una nueva interpretación de los objetos que se encuentran en la naturaleza.

Mandelbrot sostuvo que los fractales, en muchos aspectos, son más naturales, y por tanto mejor comprendidos intuitivamente por el hombre, que los objetos basados en la geometría euclidiana. Según escribe en el prologo del libro citado anteriormente: “las nubes no son esferas, las montañas no son conos, las costas no son círculos, y las cortezas de los árboles no son lisas, ni los relámpagos viajan en una línea recta”.

Es difícil dar con una descripción universal y absoluta del término fractal. Una de sus propiedades consiste en que la estructura de sus partes es similar (no necesariamente idéntica) a la del conjunto entero.

Algunos ejemplos son un árbol, con sus ramas; una coliflor, aparentemente formada por un sinfín de minicoliflores unidas; la línea de costa de un país, un copo de nieve... Los fractales en la actualidad son indispensables en numerosas disciplinas.

Las formas fractales están presentes en la materia biológica, junto con las simetrías y las espirales, como las formas más sofisticadas en el desarrollo evolutivo de la materia biológica en cuanto que se presentan en procesos en los que se producen saltos cualitativos en las formas biológicas, es decir posibilitan hechos extraordinarios, que dan lugar a nuevas realidades más complejas.

Las formas fractales se observan en la propia dinámica evolutiva de los sistemas complejos estudiados en la Teoría del Caos. En los que partiendo de una realidad establecida simple acaban en la creación de una nueva realidad más compleja (ciclos) Las evoluciones dinámicas de todos estos ciclos presentan las similitudes propias de los sistemas caóticos.

Se encuentran ejemplos de objetos fractales en ciencias sociales como la economía en el estudio del genoma humano, en la modelización del tiempo...